HUKUM BERNOULLI

Hukum Bernoulli merupakan sebuah konsep dasar dalam mekanika fluida yang disampaikan oleh seorang ahli matematika yang dilahirkan di Goningen, Belanda sekitar tahun 1700 bernama Daniel Bernoulli. Hukum ini diterapkan pada zat cair yang mengalir dengan kecepatan berbeda dalam suatu pipa.

Mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama.

 

Fluida mengalir pada pipa dari ujung 1 ke ujung 2
Kecepatan pada ujung 1 = v₁ , ujung 2 = v₂
Ujung 1 berada pada ketinggian h₁ , ujung 2 = h₂
Tekanan pada ujung 1 = P₁ , ujung 2 = P₂.

Konsep dasar ini berlaku pada fluida aliran termampatkan (compressible flow), juga pada fluida dengan aliran tak-termampatkan (incompressible-flow).

Aliran Termampatkan
Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah: udara, gas alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai berikut:

v^2/2 + theta + w = konstan

Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan ( p ), energi kinetik per satuan volum (1/2 PV² ), dan energi potensial per satuan volume (ρgh) memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.
Kita disini dapat melihat sebuah pipa yang pada kedua ujungnya berbeda dimana ujung pipa 1 lebih besar dari pada ujung pipa 2.

Aliran Tak-termampatkan
Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut:

p + ρ gh + 1/2 pv² = Konstan

                                                                
v = kecepatan fluida
g = percepatan gravitasi bumi
h = ketinggian relatif terhadapa suatu referensi
p = tekanan fluida
ρ = densitas fluida

Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut:
• Aliran bersifat tunak (steady state)
• Tidak terdapat gesekan

Hukum Bernoulli untuk fluida yang mengalir pada suatu tempat maka jumlah usaha, energi kinetik, energi potensial fluida persatuan volume fluida tersebut mempunyai nilai yang tetap pada setiap titik.
Jadi jumlah dari tekanan, energi kinetik persatuan volume, dan energi potensial persatuan volume mempunyai nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.
Bagaimanakah persamaan dari hukum Bernoulli ?

Persamaan Bernoulli  adalah :

 

maka, persamaan Bernoulli :

P₁ : tekanan pada ujung 1, satuannya Pa
P₂ : tekanan pada ujung 2, satuannya Pa
v₁ : kecepatan fluida pada ujung 1, satuannya m/s
v₂ : kecepatan fluida pada ujung 2, satuannya m/s
h₁ : tinggi ujung 1, satuannya m
h₂ : tinggi ujung 2, satuannya m

Sumber

1. Hukum bernoulli
2. Gudang materi
3. Asas bernoulli